إن الالتباس العددي هي صعوبة غير متوقعة يعاني منها بعض الأطفال عند التعامل مع مسائل الرياضيات. وببساطة يمكن أن نلاحظ طفلا عمره وذكاؤه يقترحان بأنه قادر على القيام بسلسلة معينة من المهارات ولكنه في الحقيقة غير قادر على التعامل مع مسائل الرياضيات التي يفترض أن يكون قادرا عليها.
أشارت مجلة طب الأطفال سنة 2001 إلى أن الأطفال الذين يعانون من الالتباس العددي يتمتعون بلغة ومهارات أخرى عادية أو فوق المتوسط وغالبا ما يتمتعون بذاكرة بصرية جيدة للكلمات المكتوبة وقدرة رياضيات عقلية متدنية غالبا ما تترافق مع صعوبة استخدام النقود والعملات وصعوبة التعامل مع الحسابات ودفع الفواتير وما شابه ذلك. وغالبا ما يكون هناك خوف من النقود والعمليات المصاحبة لها وكذلك صعوبة في الجمع والطرح والضرب والقسمة ومفهوم تسلسل الأعداد. وفي بعض الأحيان يصاحب ذلك ضعف في الحفظ وضعف في استرجاع المفاهيم والاحتفاظ بمستوى معين من فهم القوانين والصيغ الرياضية. وقد يصاحب ذلك أيضا ضعف الإحساس بالاتجاهات وسهولة الضياع وفقدان الأشياء وقراءة الخرائط وقراءة الوقت. وكذلك تلاحظ صعوبة في المفاهيم المجردة الخاصة بالوقت والاتجاهات والجداول وتتبع الوقت وتسلسل أحداث الماضي والمستقبل. ويقدم هؤلاء الأطفال على أخطاء شائعة عند التعامل مع الأعداد مثل: عكس الأعداد وحذفها. وقد يكون الالتباس العددي كميا وهو عجز في العد والحساب وقد يكون نوعيا وهو صعوبة في فهم العمليات الحسابية وقد يكون متوسطا بين بين أي عدم القدرة على التعامل مع الأعداد والرموز الرياضية كإشارات الطرح والجمع والضرب والقسمة.
إن الإلتباس العددي أقل أنواع صعوبات التعلم وضوحا. وهو يؤثر على العمليات الحسابية بصورة عامة. إن هذه الصعوبة ليس لها معايير واضحة محددة ولا يمكن تقييمها بصورة صحيحة. ويمكن أن يوصف أي طالب لديه درجة من صعوبة في الرياضيات خطأ أنه يعاني من الالتباس العددي. ومع أن هناك الكثير من الطلاب الذين يعانون من هذه المشكلة، فهذا المصطلح ما يزال نادر الاستخدام في المدارس بسبب نقص المعايير القابلة للقياس. ومن المعلومات المتوافرة حول هذه الظاهرة أصبح واضحا أنه يمكن تحسين مستوى تعليم الرياضيات لجميع الأطفال من خلال الفهم الجيد لكيفية تفاعل الدماغ مع الرياضيات وماهية الخلل الذي يقع أثناء عملية التفاعل.
أكثر الأسباب وضوحا في الالتباس العددي هو ضعف الإدراك البصري. ولكي يكون الطفل ناجحا في الرياضيات يحتاج إلى أن يكون قادرا على استبصار الأعداد والمواقف الرياضية الأخرى. إن الأطفال الذين يعانون من الالتباس العددي يصعب عليهم استبصار الأعداد وغالبا ما يخلطون عقليا بين الأعداد فتظهر على أنها "أخطاء غبية".
والمشكلة الأخرى التي تواجه أصحاب الالتباس العددي هي التسلسل. فهؤلاء الأطفال يصعب عليهم سلسلة أو تنظيم المعلومات وبالتالي يصعب عليهم تذكر حقائق وقوانين وصيغ ضرورية لإتمام حساباتهم الرياضية.
إن القدرة على فهم واستخدام الأعداد تمر في سلسلة من مراحل تطورية هامة قبل امتلاك الطفل لأي مواهب رياضية بوقت طويل. لقد أثبتت العالمة النفسية (كارين وين) من جامعة أريزونا في الولايات المتحدة الأمريكية أن الأطفال الرضع، منذ سن ستة أشهر، يتوقعون أن إضافة شيء أو جسم إلى آخر سينتج مجموعة جسمين أو شيئين وأن هؤلاء الرضع يتفاجأون تماما عندما تنتهك هذه التوقعات الحسابية.
إن الإحساس الطفولي بالأعداد محدود بمجموعات صغيرة تتألف من أربعة إل خمسة أشياء وأن المعلومات تقترح أن الأطفال الرضع والكبار يستعملون مثل هذه التشكيلات باستخدام عملية عقلية متميزة تماما عن العد. وفي المجموعات أو التشكيلات الصغيرة يدرك الصغار والكبار كلاهما رقمية التشكيلة مباشرة نوعا ما مثلما ندرك الشكل أو اللون. وهذا الإدراك الحدسي المباشر للرقمية يدعى العد الفطري. وهو أول مهارة عددية يطورها الإنسان. فعندما نرى ثلاثة أجسام مثلا فلا نعد واحد، إثنان، ثلاثة وإنما ببساطة نعي التشكيلة "الثلاثية". فمعظم الناس يستطيعون عد سبعة أو ثمانية أرقام منتقلين إلى استراتيجيات حسابية متنوعة للتشكيلات الكبيرة.
الأطفال الذين يعانون من الالتباس العددي أو حبسة العدد يعدون بطريقة فريدة. فالعد هو فطري أكثر منه مهارة مكتسبة ويشكل الأساس لتطور باقي المهارات الرياضية. وبينما الأطفال يكبرون يتعلمون العد بمقارنة النتائج من طريقة العد بالرقم المدرك مباشرة. إنها عملية تنمي فهما حدسيا حول كيفية عمل العد والأرقام. وهذا الإحساس بالعدد يرشد الأطفال مؤخرا عندما يتعلمون الجمع والطرح والضرب والقسمة. ففي كل مرحلة تعليمية هناك قوانين جديدة عن الأعداد تقيم في ضوء الإحساس العددي ويتم دمجها في ذلك الإحساس. إن مشكلة الالتباس العددي هي عجز في العد الفطري لأن الأطفال ذوي الالتباس العددي يعانون من رؤية التشكيلة "الثلاثية" أي رؤية ثلاثة أشياء معا مباشرة. يتعلمون العد بطريقة مختلفة جدا عن الأطفال الآخرين وبطريقة ملحوظة فهم يعتمدون في ذلك على التسلسل والحفظ.
العد هو ببساطة وضع قائمة من كلمات الأعداد (واحد، اثنان، ثلاثة، ... الخ) بالتقابل مع مجموعة من الأشياء القابلة للعد. وهؤلاء الأطفال أصحاب الالتباس العددي ليس لديهم صعوبة في تذكر تسلسل كلمات الأعداد ويستطيعون وضع هذه الكلمات مقابل مجموعة من الأشياء. وحتى ليبدو للمراقب الحريص أن هؤلاء الأطفال يعدون بطريقة طبيعية وإن كان ببطء شديد. ولكن مع نهاية التسلسل وعندما يلاحظ هؤلاء الأطفال أن هناك ثلاثة أشياء موجودة لا يكون لديهم إحساس حدسي بالثلاثية. ولكن ببساطة يكون لديهم إيمان بطريق العد لديهم وهي التي قادتهم إلى الإجابة الصحيحة.
إن الأسباب الرئيسة للالتباس العددي تبقى غير واضحة تماما. إنما الأدلة الواردة من الدراسات المتعددة تقترح أن الالتباس العددي هو مشكلة تطورية في الأساس مرتبطة بأحد أجزاء المخ الواقع في الفص الجداري الأدنى. وهذا الجزء، الذي يظهر أنه المسؤول عن تمثيل الأعداد، يقع بالقرب من جزء آخر من المخ مسؤول عن حاسة اللمس في الأصابع. وهذا قاد بعض الباحثين إلى أن يفترضوا أن "منطقة العدد" في المخ تطورت كتخصص تطوري لتمثيل الأصابع. حيث يستنتج من ذلك أن هناك علاقة وثيقة بين الإحساس العددي وإحساس الأصابع. فالكثير من الأطفال من أصحاب الالتباس العددي يعانون من خلل في الإحساس بالأصابع.
توجد بعض الاختبارات المعرفية التي يمكن أن تشير ولو من بعيد إلى احتمال وجود التباس عددي أو حبسة عددية عند طفل ما. وأول هذه الاختبارات هو اختبار الفعل الوقتي حيث يقدم إلى الطفل عددان ويسأل عن العدد الأكبر منهما. فعند معظم الأطفال يكون الجواب سهلا إذا كانت المسافة بين الأعداد متباعدة. فمن السهل أن يقول الطفل أن 9 أكبر من 4 وبطريقة أسرع أيضا من أن يقول 5 أكبر من 4 وهكذا دواليك. أما الجواب عن هذا السؤال عند أصحاب الالتباس العددي فيكون العكس تماما. فبدون القدرة على العد الفطري وبدون إحساس بالعدد يعتمد مثل هؤلاء على العد والتسلسل. فإذا كان الطفل يعد فسيأخذ وقتا أطول ليقرر فيما إذا كان العدد 9 أكبر من 4 من أن يقرر أن العدد 5 أكبر من 4.
من المهم لمدرسي الرياضيات أن يتعرفوا عل أعراض الالتباس العددي او حبسة الحساب ويقوموا بالإجراءات الضرورية لمساعدة الطلاب الذين يعانون من هذه المشكلة. وبعض هذه الأعراض هي:
• قد يكون مثل هؤلاء الطلاب يعانون من مشاكل العلاقات المكانية وصعوبة اصطفاف الأعداد في الأعمدة المناسبة.
• لديهم مشكلة في التسلسل بما في ذلك شمال\\يمين. يقرأون الأعداد بدون تسلسل. وفي بعض الأحيان ينفذون العمليات الحسابية بطريقة معكوسة. ويختلط عليهم الأمر عند تسلسل الأحداث في الماضي والمستقبل.
• يخلطون ما بين الأعداد المتشابهة مثل: 7و9، 3و8 ويعانون من صعوبة استعمال الحاسبات اليدوية.
• إنه من المعروف أن أصحاب الالتباس العددي أو حبسة الحساب يملكون قدرة جيدة على اكتساب اللغة لفظا وقراءة وكتابة وكذلك يملكون ذاكرة بصرية جيدة للكلمة المكتوبة. إنهم جيدون في مجالات العلوم -باستثناء المستويات التي تتطلب مهارات رياضية- والهندسة ولاسيما أشكال منطقية وليس أشكال القوانين وكذلك الفنون الإبداعية.
• لديهم صعوبة في المفاهيم المجردة المتعلقة بالوقت والاتجاهات مثل: عدم القدرة على تذكر الجداول والبرامج وعدم القدرة على تتبع الوقت. وقد يتأخرون في مواعيدهم.
• يخطئون عندما يتذكرون الأسماء. لديهم صعوبة في مطابقة الإسم على الوجه واستبدال أسماء تبدأ بنفس الحرف.
• نتائجهم عند حل العمليات الحسابية تأتي متغايرة وغير مستقرة دائما وخاصة في الجمع والطرح والضرب والقسمة وما إلى ذلك. يعانون من ضعف فيما يسمى الرياضيات العقلية. ويعانون من ضعف في التعامل مع النقود وبطاقات الاعتماد ولا يستطيعون التخطيط المالي أو عمل موازنة مثل : الشيكات والتفكير المالي القصير الأمد. لديهم عقدة خوف من النقود والعمليات النقدية. وفي بعض الأحيان يعانون من عدم القدرة على حساب ما يتبقى من المبالغ أو كمية الضرائب المطلوبة منهم.
• عندما يكتبون أو يقرأون أو يتذكرون الأعداد، يرتكبون أخطاء مألوفة مثل: عدد عمليات الجمع، أو التعويضات أو عمليات الحمل وعمليات الحذف والقلب.
• عدم القدرة على فهم وتذكر المفاهيم والقواعد والصيغ الرياضية وتسلسل العمليات والحقائق الأساسية في الجمع والطرح والضرب والقسمة. الذاكرة طويلة المدى ضعيفة عندهم (أي الحفظ والاسترجاع) في مهارة الاتقان. يفهم الطلاب المادة كما يرونها وكما تظهر لهم دون تحوير أو تدوير أو تمحيص. ولكن عندما يجب استرجاع أو تذكر معلومات يرتبكون ويختلط عليهم الأمر ولا يستطيعون فعل ذلك . قد يكونون قادرين على أداء عمليات الرياضيات في يوم ويختلف الأمر عليهم في يوم آخر. قد يستطيعون القيام بما هو في الكتاب ولكن يفشلون في كل الاختبارات بكل أنواعها.
• لا يستطيعون استيعاب أو تصور العمليات الآلية، بسبب غياب التفكير الشامل في الأشياء أو غياب الصورة الشاملة. قدرتهم ضعيفة على استبصار أو تصور موقع الأعداد في ساعة منبه مثلا أو تصور الموقع الجغرافي للبلدان والمحيطات والشوارع ... إلخ.
• يفتقدون إلى ذاكرة قوية لحفظ أو تصحيح الأشياء. يضيعون ويتيهون بسهولة. قد يملك الواحد منهم إحساسا ضعيفا بالاتجاهات. فغالبا ما يضيع ويضيّع أشياءة وينسى أين وضعها. قد لا يستطيع إدراك المفاهيم الموسيقية. ويصعب عليه قراءة النوتة الموسيقية أو تعلم وضع الأصابع على مفاتيح الآلة الموسيقية.
• تنسيق ضعيف في الألعاب الرياضية. صعوبة في الحفاظ على الاتجاهات الجسدية المتغيرة سريعا أثناء التمرينات الإيروبيكية والرقص وغيرها من التمرينات الرياضية. صعوبة في تذكر تسلسل أو قوانين خطوات الألعاب الرياضية.
• صعوبة المحافظة على النقاط المسجلة أثناء الألعاب أو صعوبة تذكر طريقة الحفاظ على النقاط في ألعاب مثل: البولينغ وغيرها من الألعاب. وغالبا ما ينسى دوره ودور الآخرين أثناء لعب الورق مثلا. قدرة محدودة على التخطيط الاستراتيجي لألعاب كالشطرنج مثلا.
على الرغم من أن المعلومات العصبية لهذا الالتباس العددي ما يزال في بداياته، إلا أن الوعي بهذه الحالة وحده يمكن أن يؤدي إلى تحسن نوعي في عملية تعليم الرياضيات. ببساطة، إن مجرد معرفة أن أنواعا معينة من صعوبات الرياضيات تحتاج إلى انتباه خاص تعتبر خطوة هامة في حل المشكلة. إن الأطفال الذين يعانون من هذه المشكلة ليسوا كسالى أو أغبياء وأن تكرار المعلومات نفسها لهم لن يكون الحل المثالي للمشكلة كما يعتقد البعض. إن أساس صعوبات الإحساس بالعدد يجب أن يناقش قبل التقدم إلى الحلول الأخرى.
وعلى الرغم من صعوبة تشخيص الالتباس العددي أو حبسة العدد، هناك بعض الاستراتيجيات يمكن للمدرسين والمدرسات وللآباء والأمهات أن يتعرفوا عليها لمساعدة أطفالهم في تعلم الرياضيات.
• شجع الطفل على العمل الإضافي لاستبصار مسائل الرياضيات. ارسم له صورة أو شكلا أو اطلب منه أن يرسم شكلا أو صورة تساعده على فهم المسألة وتأكد أنه يأخذ الوقت الكافي للنظر إلى أي معلومات بصرية أمامه (صورة, رسم بياني، خريطة، .. إلخ).
• دع الطفل يقرأ المسائل بصوت مرتفع واستمع له بعناية واهتمام بالغين. وهذا يتيح له استخدام المهارات السمعية التي قد تكون قوية لديه.
• زوده بأمثلة وحاول ربط المسائل بمواقف حقيقية من الحياة.
• زوده بورقة رسم بياني (ذات مربعات صغيرة) وشجعه على استخدامها كي يبقي على الأعداد مرتبة على السطر والعمود.
• زوده بأوراق عمل نظيفة ومرتبة كي لا يرتبك ويضيع بين كثير من المعلومات البصرية وهو ما يطلق عليه (التشوّش البصري) وخصوصا في الاختبارات يجب السماح له استخدام ورقة مسودة ومساحات مناسبة لحسابات منظمة ومرئية وغير مشوشة.
• اعطه الوقت الكافي لحفظ الحقائق الأساسية في الرياضيات.
• يحتاج العديد من الأطفال إلى انتباه شخص واحد له حتى يدرك مفاهيم معينة. دع الطفل يعمل مع مدرس في المدرسة أو مع مدرس في البيت.
• اسمح له، إن كان ذلك ممكنا، أن يأخذ الاختبار منفردا في حضور المدرس.
• يمكن أن يحتاج إلى إجابات فورية وفرصة أن يقوم بحل المسألة مرة أخرى عندما يخطئ. وغالبا ما تكون أخطاؤهم نتيجة رؤية المسألة بطريقة مغلوطة.
• في المراحل المبكرة، يجب أن يكون الاختبار مقتصرا على المهارات المطلوبة فقط. وفي مراحل التعلم الأولى يجب أن يتحرر الطفل من الأعداد الكبيرة وحسابات غير ضرورية.
• اسمح له بوقت أكبر مما يعطى للآخرين لإتمام حل المسائل وتأكد من أنه ليس مضطربا كأن تراه يبكي أو ساهما بنظرات جامدة.
• والأهم من ذلك كله أن تكون صبورا معه. لا تنس البتة أنه يريد أن يتعلم ويحافظ على ما يتعلمه. مع العلم أن تجربته السابقة في الرياضيات كانت مريرة ويكتنفها بعض الانفعالات غير السارة بسبب الفشل المتكرر في السابق. إن الشفقة في هذه الحالة لن تجدي نفعا ولكن الصبر والاهتمام الفردي أجدى نفعا.
• قدم له مسائل إضافية للتمرين والتدريب وقد يكون هناك مساعد مدرس يخصص لمساعدة الطفل أثناء الدرس.
• عند تقديم مادة جديدة، تأكد من أن الطفل قادر على كتابة كل خطوة وعلى إعادتها لفظيا خلال الدرس حتى يفهمها جيدا بحيث يستطيع إعادة شرحها للمدرس.
• استبق الصف في الدراسة واشرح له الدرس الجديد كي يصبح الدرس في الصف أشبه بالمراجعة له.
• يمكن الاستعانة بالحاسبات اليدوية التي تسهل لصاحب المشكلة كتابة الأعداد بالشكل الصحيح.
وربما الأكثر أهمية من ذلك هو أن وجود الصعوبات الخاصة المرتبطة بالالتباس العددي تؤكد أن الرياضيات هي جزء لا يتجزأ من دماغ الإنسان. للعديد من الناس، الرياضيات هي موضوع غريب وشيء مجرد ويصعب إتقانه. إن تقديرنا للإحساس بالأعداد والاعتراف المتزايد بأن الأعداد هي جزء طبيعي منا كبشر يمكن ان ينقلنا نقلة ولو قصيرة نحو علاج خوفنا من الرياضيات. والكثير من العلماء والفلاسفة لاحظوا أن الرياضيات هي لغة العالم الطبيعي. فكلما زاد فهمنا للرياضيات والدماغ تكرس لدينا أن الرياضيات هي واحدة من اللغات العديدة لطبيعة الإنسان أيضا.
- Shalev RS, Manor O, Auerbach J, Gross-Tsur V. “Persistence of developmental dyscalculia: What counts? Results from 3-year prospective follow-up study.” Journal of Pediatrics, Sept. 1998, 133:3, 358-62.
- Wynn, K. “Psychological foundations of number: Numerical competence in human infants.” Trends in Cognitive Sciences, 1998, 2, 296 - 303.
